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Dy Dx yCosx E sinx

就这样

【e^(--sinx)y】'=e^(--sinx)【y'--ycosx】=e^(--sinx)*e^(sinx)=1,因此 e^(--sinx)y=x+C, y=e^(sinx)(x+C)。

解:∵ y'+ycosx=e^(-sinx) ==>e^(sinx)dy+ycosxe^(sinx)dx=dx ==>e^(sinx)dy+yd(e^(sinx))=dx ==>d(ye^(sinx))=dx ==>ye^(sinx)=x+C (C是常数) ==>y=(x+C)e^(-sinx) ∴原方程的通解是y=(x+C)e^(-sinx)。

解:∵(ycosx+2xe^y)dx+(sinx+x^2e^y+2)dy=0 ==>(ycosxdx+sinxdy)+(2xe^ydx+x^2e^ydy)+2dy=0 ==>∫(ycosxdx+sinxdy)+∫(2xe^ydx+x^2e^ydy)+∫2dy=0 ==>ysinx+x^2e^y+2y=C (C是任意常数) ∴此方程的通解是ysinx+x^2e^y+2y=C。

您好,答案如图所示:

e^(xy)+y^2=cosx e^(xy)·(y+xy')+2y·y'=-sinx y'[xe^(xy)+2y]=-y·e^(xy)-sinx ∴dy/dx=[-y·e^(xy)-sinx]/[x·e^(xy)+2y]

dy/dx=y^2 cosx dy/y^2 = cosxdx ∫dy/y^2 = ∫cosxdx -1/y = sinx + C y = -1/(sinx +C)

P=x+ycosx Q=xy+sinx P'y=cosx Q'x=y+cosx ∮Pdx+Qdy =∫∫ydxdy,D关于x轴对称 =0 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。 ☆⌒_...

sinx

sinx+ye^(x+y)=0 ..............1 对x求导: cosx+y'e^(x+y)+[e^(x+y)]'y=0 cosx+y'e^(x+y)+y(1+y')e^(x+y)=0 cosx+y'(y+1)e^(x+y)+ye^(x+y)=0 y'=-[cosx+ye^(x+y)]/[(y+1)e^(x+y)]............2 另外由1式得:ye^(x+y)=-sinx e^(x+y)=-sinx/y代...

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